Home - Welcome | art-science-soul.dk | ode.dk Home - Welcome | art-science-soul.dk | ode.dk

Kunst      WebGalleri      Naturvidenskab      Matematik       Fysik      Undervisning      LinkPortal       Download       Salg      Kontakt

Velkommen

Sitemap     


Matematik

Under menupunktet Naturvidenskab kan du læse en
indledning til artiklerne indenfor Matematik og Fysik.

Disse artikler er ikke en kategorisk gennemgang af matematik,
men nogle emner, mindre områder, jeg får lyst til at se på
og gennemgå.

  • Lampeskærm | Keglestub
  • Inverse funktioner
  • Newton-Raphsons metode
  • Løsning af integrale ved partiel integration
  • Løsning af integrale ved substitution
  • Talfølger
  • Fibonaccifølgen og Det gyldne snit
  • Erkendelse - Matematik
  • Taylorpolynomier - Taylorrækker
  • Lineær 1. orden differentialligning  (3 artikler)
  • Opstille differentialligning indenfor økonomi
  • Lineær afbildning: Cirkel --> Ellipse - Maple commands
  • Lineær algebra: Egenværdier, egenvektorer
    og  diagonalisering  | anvendelser
    bl.a. differentialligningssystemer      (3 artikler)

    		•
  • MatematikNoter

  • Matematik Videoer patrickJMT
  • Matematik og Fysik Videoer 3blue1brown
    		•





































    Lampeskærm | Keglestub.

    		 Til top

    a.    Oversigt til at udfolde, klippe materialet til en lampeskærm.                                                             (grundskoleniveau.)

    Inverse funktioner

    		 Til top

    a.   Inverse funktioner       (gymnasieniveau.)

    b.    Finde invers funktion til en 2-gradsfunktion - ved parallelforskydning 

    c.    Inverse function - Plots with Maple Commands 


    Newton-Raphsons metode

    		 Til top

    a.    Newton-Raphsons metode  

  • KØB artiklen (uden "sløring") !




    • b.    Newton-Raphsons metode - Maple udregninger og plots 

    c.   Maple animation  Newton-Raphsons metode - Maple animation


    Løsning af bestemt integrale ved partiel integration.

    		 Til top

    a.   Beregning af bestemt integrale.      (gymnasieniveau.)

         Sætning udledes og integralet løses vha. partiel integration.
         Og løsningen vises grafisk.


    Løsning af bestemt integrale ved substitution.

    		 Til top

    a.   Beregning af bestemt integrale.      (gymnasieniveau.)

         Integralet løses, så metoden "integration ved substitution"
         samtidig indføres og forklares. Og løsningen vises grafisk.


    introduktion til Talfølger

    		 Til top

    a.   introduktion til Talfølger.  


    Fibonaccifølgen og Det gyldne snit

    		 Til top

    a.   Fibonaccifølgen og Det gyldne snit       


  • KØB artiklen (uden "sløring") !

    • Erkendelse - Matematik  (Areal  vs  Volumen)  

    		 Til top
    - denne artikel skal "smukkeseres" mht. indhold og layout !

    - this article need to be "beautified" in terms of content and layout!

    a.   Areal vs Volumen.    

          Volumenet ift overfladearealet af Gabriel's Horn.

    b.  Animation af Gabriel's Horn         

    c.   Gabriel's Horn -   Wikipedia  

    d.   Gabriel's Horn -   Illustrativt eksempel på the "painter's paradox",
                                    af Bjørn Hee

    Taylorpolynomier - Taylorrækker: Generelt

    		 Til top

    a.   Taylorpolynomier generelt med eksempler  


            anvendelser af Taylorrækker i fysik

            Her kommer artikler om ...
            - Maclaurinrækker
            - Taylors formel med restled
            - Lagranges restledsformel oa restledsformler
            - Potensrækker


    Lineær 1. orden differentialligning.

    		 Til top

    - disse tre artikler skal "smukkeseres" mht. indhold og layout !

    - these three articles need to be "beautified" in terms of content and layout!



    a.   Sætning med bevis mm.          

    b.  Eksempel på differentialligning:
         Frit fald med luftmodstand ved små hastigheder.
         Opstilling af differentialligningsmodel, løsning, analyse af            løsningsfunktionen og plot af denne.

    c.  Eksempel på differentialligning:
         Frit fald med luftmodstand ved større hastigheder.
         Opstilling af differentialligningsmodel, løsning (meget detaljeret),           analyse af løsningsfunktionen og plot af denne.


    Opstille differentialligning indenfor økonomi.

    		 Til top

    a.   Opstille differentialligning og finde løsningsfunktion.  
         En kort analyse af problemstillingen: Provision ved salg af
         energianlæg.
         Der opstilles en differentialligning. Differentialligningen løses.
         Der følger en nærmere analyse og plots til at illustrere resultaterne.


    Egenværdier, egenvektorer og diagonalisering:
    eksempler på anvendelser.

    		 Til top

    Læs om egenværdier, egenvektorer, egenrum etc.  


       Lineær afbildning: Cirkel --> Ellipse - Maple Commands



    a.    Løsning af differentialligningsystem.      

  • KØB artiklen (uden "sløring") !


    •      2 koblede differentialligninger af 1. orden.
         Opskrift på løsningsmetoden. Og løsning i enkeltheder.

           Metode Oversigt.  
         (højreklik og vælg "Roter med uret")


    b.    Eksempel fra biologisk system.  

         Udviklingen for 2 populationer i et økosystem.
         Eksempel med opstilling af et differentialligningssystem
         og løsning af systemet. Samt plot af løsningsfunktionerne.


    c.    Biologisk model: Epidemi  

  • KØB artiklen (uden "sløring") !


    •      Opstilling af model for epidemi.
         Modellen kan give estimerede fordelinger for epidemiudviklingen.

         Her anvendes diagonalisering, som gør det meget meget
         nemmere, at udføre mange potensopløftninger af en matrix.

         I Appendiks A3: induktionsbevis med ekstra forklaringer.

     

     

     

     

                     





    Til toppen